如何用反证法证明异面直线向量为什么都-当前速讯
来源：壹壹高考网
1、如何用反证法证明异面直线
1.定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内。定义法仅仅用来直观判断.直观判断还可用以下结论:过平面外一点与平面内一点的直线.和平面内不经过该点的直线是异面直线。
(资料图片)
2.反证法
:用此方法可以证明两直线是异面直线。
两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离
。
过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。
2、如何用向量证明异面直线
如果是“固定向量”，这两个向量不共面。如果是“自由向量”，则任何两个向量都是共面的。只有三个或者三个以上的
向量才存在“共不共面”的问题。至于向量是“固定向量”，还是“自由向
量”，这要从上下文，根据具体情况而定。
3、为什么证异面直线都用反证法
异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。已知：点A，B∈直线m，A在平面α外，B∈α，直线n在平面α内，且B不在直线n上。
求证：m，n是异面直线。
用反证法。假设m，n在一个平面β内，则点B和直线n在平面β内，而点B和直线n又在平面α内，
由于经过直线和线外一点有且只有一个平面，所以α，β重合，从而
m在平面α内，与已知条件矛盾。
所以m，n是异面直线。
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